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底面半径2厘米,高15厘米的圆柱形钢材制作成底面半径3厘米的圆锥形钢材,它的高是多少?

一、题文

底面半径2厘米,高15厘米的圆柱形钢材制作成底面半径3厘米的圆锥形钢材,它的高是多少?

考点提示:圆锥的体积

二、答案

圆柱形钢材的体积:3.14×22×5,
=3.14×4×15,
=188.4(立方厘米);
因为,圆锥的体积公式,V=
1
3
sh,
所以,h=3V÷s,
即,3×188.4÷(3.14×32),
=565.2÷28.26,
=20(厘米);
答:圆锥形钢材有20厘米高.

三、考点梳理

知名教师分析,《底面半径2厘米,高15厘米的圆柱形钢材制作成底面半径3厘米的圆锥形钢材,它的高是多少?》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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