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  4. 圆锥的体积

一个圆柱体木料,它的侧面积是37.68平方分米,高4分米,把它加工成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是多少?

一、题文

一个圆柱体木料,它的侧面积是37.68平方分米,高4分米,把它加工成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是多少?

考点提示:圆锥的体积

二、答案

圆柱的底面半径是:37.68÷3.14÷4÷2=1.5(分米),
圆锥的体积是:
1
3
×3.14×1.52×4,
=
1
3
×3.14×2.25×4,
=9.42(立方分米),
答:这个圆锥的体积是9.42立方分米.

三、考点梳理

知名教师分析,《一个圆柱体木料,它的侧面积是37.68平方分米,高4分米,把它加工成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是多少?》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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