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  4. 圆锥的体积

一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的侧面展开图是边长6.28厘米的正方形.圆锥高15厘米,则它的体积是______立方厘米.

一、题文

一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的侧面展开图是边长6.28厘米的正方形.圆锥高15厘米,则它的体积是______立方厘米.

考点提示:圆锥的体积

二、答案

由题意知,侧面展开图正方形的边长也就是圆柱底面的周长,
r=C÷2π,
=6.28÷2÷3.14,
=1(厘米),
S底面=πr2
=3.14×12
=3.14×1,
=3.14(平方厘米),
V圆锥=
1
3
Sh,
=
1
3
×3.14×15,
=15.7(立方厘米).
答:体积是15.7立方厘米.
故答案为:15.7.

三、考点梳理

知名教师分析,《一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的侧面展开图是边长6.28厘米的正方形.圆锥高15厘米,则它的体积是______立方厘米.》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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