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  4. 圆锥的体积

一个圆锥体的底面周长是25.12厘米,从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和和比原圆锥体表面积增加了48平方厘米.原圆锥体的体积是______立方厘米.

一、题文

一个圆锥体的底面周长是25.12厘米,从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和和比原圆锥体表面积增加了48平方厘米.原圆锥体的体积是______立方厘米.

考点提示:圆锥的体积

二、答案

每个三角形的面积为:48÷2=24(平方厘米);
三角形的底边长是:25.12÷π=8(厘米),即圆锥的底面直径;
三角形的高是:24×2÷8=6(厘米),即是圆锥的高.
圆锥的体积是:
1
3
×3.14×(
8
2
2×6,
=
1
3
×3.14×16×6,
=100.48(立方厘米).
答:原圆锥体的体积是100.48立方厘米.
故答案为:100.48.

三、考点梳理

知名教师分析,《一个圆锥体的底面周长是25.12厘米,从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和和比原圆锥体表面积增加了48平方厘米.原圆锥体的体积是______立方厘米.》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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