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  4. 圆锥的体积

一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米,以一直角边为轴,旋转一周后,得到的图形的体积是______立方厘米(结果中的π保留,不必取近似值计算).

一、题文

一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米,以一直角边为轴,旋转一周后,得到的图形的体积是______立方厘米(结果中的π保留,不必取近似值计算).

考点提示:圆锥的体积

二、答案

第一种情况:π×62×8×
1
3

=36π×8×
1
3

=96π(立方厘米);
第二种情况:π×82×6×
1
3

=64π×2,
=128π(立方厘米);
答:得到的图形的体积是96π或128π立方厘米.
故答案为:96π或128π.

三、考点梳理

知名教师分析,《一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米,以一直角边为轴,旋转一周后,得到的图形的体积是______立方厘米(结果中的π保留,不必取近似值计算).》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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