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佳佳家的院子里有一个近似圆锥形的沙堆,底面直径2米,高1.2米,每立方米沙子约重2吨.小明家盖房子大约需要5吨沙子,这堆沙子够用吗?

一、题文

佳佳家的院子里有一个近似圆锥形的沙堆,底面直径2米,高1.2米,每立方米沙子约重2吨.小明家盖房子大约需要5吨沙子,这堆沙子够用吗?

考点提示:圆锥的体积

二、答案

沙堆的体积:
1
3
×3.14×(2÷2)2×1.2,
=
1
3
×3.14×1×1.2,
=3.14×0.4,
=1.256(立方米),
沙堆的重量:
1.256×2=2.512(吨);
因为2.512<5,所以不够用.
答:这堆沙子不够用.

三、考点梳理

知名教师分析,《佳佳家的院子里有一个近似圆锥形的沙堆,底面直径2米,高1.2米,每立方米沙子约重2吨.小明家盖房子大约需要5吨沙子,这堆沙子够用吗?》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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