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  4. 圆锥的体积

如图是一个直角三角形,两条直角边的长分别为3cm、4cm,斜边的长为5cm.如果以斜边为轴旋转一周,求所形成的立体图形的体积算式是()A.3.14×32×4÷3B.3.14×42×3÷3C.3.14×

一、题文

如图是一个直角三角形,两条直角边的长分别为3cm、4cm,斜边的长为5cm.如果以斜边为轴旋转一周,求所形成的立体图形的体积算式是(  )
A.3.14×32×4÷3B.3.14×42×3÷3
C.3.14×(3×4÷5)2×5÷3D.3.14×32×5÷3

考点提示:圆锥的体积

二、答案

如图,斜边的高为:3×4÷5=2.4(厘米),
1
3
×3.14×2.42×5
=
1
3
×3.14×5.76×5
=30.144(立方厘米);
综合算式为:3.14×(3×4÷5)2×5÷3.
故选:C.

三、考点梳理

知名教师分析,《如图是一个直角三角形,两条直角边的长分别为3cm、4cm,斜边的长为5cm.如果以斜边为轴旋转一周,求所形成的立体图形的体积算式是()A.3.14×32×4÷3B.3.14×42×3÷3C.3.14×》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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