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  4. 圆锥的体积

高12厘米的圆锥形容器里装满了水,把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内,水面离杯口4厘米.______.(判断对错)

一、题文

高12厘米的圆锥形容器里装满了水,把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内,水面离杯口4厘米.______.(判断对错)

考点提示:圆锥的体积

二、答案

倒入前后的水体积相同,等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,
所以把水全部倒入圆柱形量杯内,水的体积只占了圆柱形量杯的
1
3
,所以水的高度也是占了整个量杯高度的
1
3

已知量杯的高度为12厘米,所以水的高度是:12×
1
3
=4(厘米),
则它距离杯口的高度为:12-4=8(厘米),
所以原题说法错误.
故答案为:错误.

三、考点梳理

知名教师分析,《高12厘米的圆锥形容器里装满了水,把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内,水面离杯口4厘米.______.(判断对错)》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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