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  4. 圆锥的体积

如果一个圆锥的体积是与它等底的圆柱体体积的13,那么圆柱体与圆锥体的高也相等.______.

一、题文

如果一个圆锥的体积是与它等底的圆柱体体积的
1
3
,那么圆柱体与圆锥体的高也相等.______.

考点提示:圆锥的体积

二、答案

设圆锥的体积是V,则圆柱的体积就是3V,圆柱与圆锥的底面积相等为S,
则圆柱的高是:
3V
S

圆锥的高是:
3V
S

所以圆柱的高与圆锥的高相等,原题说法正确.
故答案为:正确.

三、考点梳理

知名教师分析,《如果一个圆锥的体积是与它等底的圆柱体体积的13,那么圆柱体与圆锥体的高也相等.______.》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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