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  4. 圆锥的体积

把棱长为3分米的正方体木块,加工成最大的圆锥体状木块.求加工成的圆锥形木块的体积.

一、题文

把棱长为3分米的正方体木块,加工成最大的圆锥体状木块.求加工成的圆锥形木块的体积.

考点提示:圆锥的体积

二、答案

由题意知,要加工成最大的圆锥体状木块,圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆,即直径是3分米的圆;
r=d÷2=3÷2=1.5(分米);
V=
1
3
πr2h,
=
1
3
×3.14×1.52×3,
=
1
3
×3.14×2.25×3,
=7.065(立方分米);
答:加工成的圆锥体状木块的体积为7.065立方分米.

三、考点梳理

知名教师分析,《把棱长为3分米的正方体木块,加工成最大的圆锥体状木块.求加工成的圆锥形木块的体积.》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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