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一个圆锥形的沙堆,底面周长是31.4m,高是1.5m.用这堆沙铺在一个长125m,厚10cm的路面上,可以铺几米长?

一、题文

一个圆锥形的沙堆,底面周长是31.4m,高是1.5m.用这堆沙铺在一个长125m,厚10cm的路面上,可以铺几米长?

考点提示:圆锥的体积

二、答案

10厘米=0.1米;
半径是:
31.4÷3.14÷2=5(米),

沙堆的体积是:
1
3
×3.14×52×1.5,
=
1
3
×3.14×25×1.5,
=3.14×25×0.5,
=39.25(立方米);

要铺的长度:
39.25÷(125×0.1),
=39.25÷12.5,
=3.14(米);
答:可以铺3.14米长.

三、考点梳理

知名教师分析,《一个圆锥形的沙堆,底面周长是31.4m,高是1.5m.用这堆沙铺在一个长125m,厚10cm的路面上,可以铺几米长?》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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