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  4. 圆锥的体积

一个直角三角形两条直角边分别长3厘米、4厘米,以某一条直角边为轴旋转一周,得到一个______,这个形体的体积最大是______立方厘米.

一、题文

一个直角三角形两条直角边分别长3厘米、4厘米,以某一条直角边为轴旋转一周,得到一个______,这个形体的体积最大是______立方厘米.

考点提示:圆锥的体积

二、答案

(1)以3厘米的边为轴旋转一周,可以得到一个圆锥,
体积为:
1
3
×π×42×3=16π=50.24(平方厘米);

(2)以4厘米的边为轴旋转一周,可以得到一个圆锥,
体积为:
1
3
×π×32×4=12π=37.68(平方厘米);
答:得到的是一个圆锥体,这个图形的体积最大是50.24立方厘米.
故答案为:圆锥体,50.24.

三、考点梳理

知名教师分析,《一个直角三角形两条直角边分别长3厘米、4厘米,以某一条直角边为轴旋转一周,得到一个______,这个形体的体积最大是______立方厘米.》这道题主要考你对 圆锥的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆锥的体积

考点名称:圆锥的体积
  • 圆锥的体积公式:
    S侧=πrl=(nπl2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
    底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
    h=根号(l2-r2)(l:母线长,r:底面半径)
    全面积(S)=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
    V(圆锥)=·V(圆柱)=·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)

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