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  4. 圆柱的表面积圆柱的体积

一个圆柱形无盖水桶的底面直径是4分米,高50厘米.(1)做这个水桶需要多少铁皮?(得数保留整数)(2)这个水桶装满水,如果把这些水全部倒进另一个底面积是31.4平方分米的长方体容

一、题文

一个圆柱形无盖水桶的底面直径是4分米,高50厘米.
(1)做这个水桶需要多少铁皮?(得数保留整数)
(2)这个水桶装满水,如果把这些水全部倒进另一个底面积是31.4平方分米的长方体容器里,这时水深是多少分米?

考点提示:圆柱的表面积,圆柱的体积

二、答案

(1)50厘米=5分米,
3.14×4×5+3.14×(4÷2)2
=62.8+3.14×4,
=62.8+12.56,
=75.36,
≈76(平方分米);

(2)3.14×(4÷2)2×5÷31.4,
=3.14×4×5,31.4,
=62.8÷31.4,
=2(分米);
答:做这个水桶需要76平方分米铁皮,这时水深是2分米.

三、考点梳理

知名教师分析,《一个圆柱形无盖水桶的底面直径是4分米,高50厘米.(1)做这个水桶需要多少铁皮?(得数保留整数)(2)这个水桶装满水,如果把这些水全部倒进另一个底面积是31.4平方分米的长方体容》这道题主要考你对 圆柱的表面积圆柱的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆柱的表面积,圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积
  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π
考点名称:圆柱的体积
  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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