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  4. 圆柱的表面积圆柱的体积

用铁皮做一个圆柱形的无盖水槽,水槽的高是20分米,底面周长是12.56分米.①大约要用多少平方分米的铁皮?(得数保留整数)②这个水槽最多能蓄水多少立方分米?(铁皮的厚度忽略不计

一、题文

用铁皮做一个圆柱形的无盖水槽,水槽的高是20分米,底面周长是12.56分米.
①大约要用多少平方分米的铁皮?(得数保留整数)
②这个水槽最多能蓄水多少立方分米?(铁皮的厚度忽略不计)

考点提示:圆柱的表面积,圆柱的体积

二、答案

(1)水槽的侧面积:
12.56×20=251.2(平方分米),
水槽的底面半径:
12.56÷3.14÷2=2(分米),
水槽的底面积:
3.14×22=12.56(平方分米),
水槽的表面积为:
251.2+12.56≈264(平方分米),
(2)12.56×20=251.2(立方分米);
答:大约要用264平方分米的铁皮,这个水槽最多能蓄水251.2立方分米.

三、考点梳理

知名教师分析,《用铁皮做一个圆柱形的无盖水槽,水槽的高是20分米,底面周长是12.56分米.①大约要用多少平方分米的铁皮?(得数保留整数)②这个水槽最多能蓄水多少立方分米?(铁皮的厚度忽略不计》这道题主要考你对 圆柱的表面积圆柱的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆柱的表面积,圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积
  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π
考点名称:圆柱的体积
  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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