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  4. 圆柱的表面积圆柱的体积

在一个圆柱形的储水箱里,把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中,水面就上升9厘米;把钢材竖着拉出水面8厘米后,水面就下降4厘米.钢材的体积是多少?

一、题文

在一个圆柱形的储水箱里,把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中,水面就上升9厘米;把钢材竖着拉出水面8厘米后,水面就下降4厘米.钢材的体积是多少?

考点提示:圆柱的表面积,圆柱的体积

二、答案

水箱的底面积为:5×5×3.14×8÷4,
=628÷4,
=157(平方厘米),
钢材的体积为:157×9=1413(立方厘米),
答:钢材的体积为1413立方厘米.

三、考点梳理

知名教师分析,《在一个圆柱形的储水箱里,把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中,水面就上升9厘米;把钢材竖着拉出水面8厘米后,水面就下降4厘米.钢材的体积是多少?》这道题主要考你对 圆柱的表面积圆柱的体积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:圆柱的表面积,圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积
  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π
考点名称:圆柱的体积
  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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