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  4. 百分数的计算,百分数的应用题

甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量

一、题文

甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克.

考点提示:百分数的计算,百分数的应用题

二、答案

第一次倒后乙容器中酒精与水之比是:
20%:(1-20%)=1:4,
设从从甲容器向乙容器倒入了a克的酒精,由题意得a:400=1:4,
a=100,
第二次倒后,甲容器里酒精与水之比是:
70%:(1-70%)=7:3,
设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液,由题意得
(340-100+
1
5
x):
4
5
x=7:3
3×(240+
1
5
x)=
4
5
x×7
x=144;
答:第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克.

三、考点梳理

知名教师分析,《甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量》这道题主要考你对 百分数的计算,百分数的应用题 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:百分数的计算,百分数的应用题

考点名称:百分数的计算,百分数的应用题
  • 常见的百分数的计算方法:
  • 百分数应用题关系式:
    利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。 
    百分率:例:发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
    利率=利息÷本金×100%
    折数=现价÷原价
    成数=实际收成÷计划收成
    税率=应纳税额÷总收入×100%
    利润=售出价-成本,利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
    折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
    浓度问题:
    溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量; 
    溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度; 
    溶液的重量×浓度=溶质的重量; 
    溶质的重量÷浓度=溶液的重量。

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