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掷一枚均匀的骰子两次,(1)用列表法表示出两次出现的点数和.(2)两次出现的点数和是多少的概率最大?(3)两次出现的点数和是9的概率是多少?

一、题文

掷一枚均匀的骰子两次,
(1)用列表法表示出两次出现的点数和.
(2)两次出现的点数和是多少的概率最大?
(3)两次出现的点数和是9的概率是多少?

考点提示:列举法求概率

二、答案

(1)
123456
11+1=22+1=33+1=44+1=55+1=66+1=7
21+2=32+2=43+2=54+2=65+2=76+2=8
31+3=42+3=53+3=64+3=75+3=86+3=9
41+4=52+4=63+4=74+4=85+4=96+4=10
51+5=62+5=73+5=84+5=95+5=106+5=11
61+6=72+6=83+6=94+6=105+6=116+6=12
(2)共有36种情况,和是7的情况数共有6种,最多,所以和是7的概率最大.
(3)和是9的情况数有4种,所以两次出现和是9的概率是
4
36
=
1
9

三、考点梳理

知名教师分析,《掷一枚均匀的骰子两次,(1)用列表法表示出两次出现的点数和.(2)两次出现的点数和是多少的概率最大?(3)两次出现的点数和是9的概率是多少?》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:列举法求概率

考点名称:列举法求概率
  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。
  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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