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甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出2名同学打第一场比赛,求下列事件的概率:(1)已确定甲打第一场,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学;(

一、题文

甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出2名同学打第一场比赛,求下列事件的概率:
(1)已确定甲打第一场,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学;
(2)随机选取2名同学,其中有乙同学.

考点提示:列举法求概率

二、答案

(1)已确定甲打第一场,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学的概率是
1
3

(2)从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学,
所有可能出现的结果有:(甲、乙)、(甲、丙)、(甲、丁)、(乙、丙)、(乙、丁)、(丙、丁),共有6种,
它们出现的可能性相同,所有的结果中,满足“随机选取2名同学,其中有乙同学”(记为事件A)的结果有3种,
所以P(A)=
3
6
=
1
2

三、考点梳理

知名教师分析,《甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出2名同学打第一场比赛,求下列事件的概率:(1)已确定甲打第一场,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学;(》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:列举法求概率

考点名称:列举法求概率
  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。
  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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