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甲,乙两人轮流抛掷两个普通的正方体骰子,把两个骰子的点数相加,如果规定,掷出“和为7”时甲方加一分,掷出“和为11”时乙方加一分,加分数多者胜.(1)请你用一种合适的方法(例

一、题文

甲,乙两人轮流抛掷两个普通的正方体骰子,把两个骰子的点数相加,如果规定,掷出“和为7”时甲方加一分,掷出“和为11”时乙方加一分,加分数多者胜.
(1)请你用一种合适的方法(例如:树状图,列表)说明获胜机会大的是甲还是乙,两人获胜的机会各是多少?
(2)请你修改游戏规则中的和的值,为甲,乙两人制订一个获胜机会均等的游戏规则.

考点提示:列举法求概率

二、答案

(1)
乙点数
点数和
甲点数
123456
1234567
2345678
3456789
45678910
567891011
6789101112
∴一共有36种情况,甲胜的有6种情况,乙胜的有2种情况,
P(甲胜)=
6
36
=
1
6
P(乙胜)=
2
36
=
1
18

∴甲胜的机会大;

(2)如果规定,掷出“和为3”时甲方加一分,掷出“和为11”时乙方加一分,加分数多者胜.此题答案不唯一.

三、考点梳理

知名教师分析,《甲,乙两人轮流抛掷两个普通的正方体骰子,把两个骰子的点数相加,如果规定,掷出“和为7”时甲方加一分,掷出“和为11”时乙方加一分,加分数多者胜.(1)请你用一种合适的方法(例》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:列举法求概率

考点名称:列举法求概率
  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。
  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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