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一个布袋里装有只有颜色不同的5个球,其中3个红球,2个白球.从中任意摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出1个球.摸出的2个球都是红球的概率是()A.35B.310C.425D.925

一、题文

一个布袋里装有只有颜色不同的5个球,其中3个红球,2个白球.从中任意摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出1个球.摸出的2个球都是红球的概率是(  )
A.
3
5
B.
3
10
C.
4
25
D.
9
25

考点提示:列举法求概率

二、答案

列表得:
(红,白)(红,白)(红,白)(白,白)(白,白)
(红,白)(红,白)(红,白)(白,白)(白,白)
(红,红)(红,红)(红,红)(红,白)(红,白)
(红,红)(红,红)(红,红)(红,白)(红,白)
(红,红)(红,红)(红,红)(红,白)(红,白)
∴一共有25种情况,摸出的2个球都是红球的有9种情况,
∴摸出的2个球都是红球的概率是
9
25

故选D.

三、考点梳理

知名教师分析,《一个布袋里装有只有颜色不同的5个球,其中3个红球,2个白球.从中任意摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出1个球.摸出的2个球都是红球的概率是()A.35B.310C.425D.925》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:列举法求概率

考点名称:列举法求概率
  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。
  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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