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一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有1个,绿球有2个,从中任意摸出1球是红球的概率为14.(1)试求袋中黄球的个数;(2)第1次从袋中任意摸出1球(

一、题文

一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有1个,绿球有2个,从中任意摸出1球是红球的概率为
1
4

(1)试求袋中黄球的个数;
(2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到绿球的概率.

考点提示:列举法求概率

二、答案

(1)设袋中黄球有x个,
根据题意得:
1
1+2+x
=
1
4

解得:x=1,
∴袋中黄球的个数为1个;

(2)列表得:
       第一次
第2次
绿1绿2
-(黄,红)(绿1,红)(绿2,红)
(红,黄)-(绿1,黄)(绿2,黄)
绿1(红,绿1)(黄,绿1)-(绿2,绿1)
绿2(红,绿2)(黄,绿2)(绿1,绿2)-
∴一共有12种等可能的结果,两次都摸到绿球的有2种情况,
∴两次都摸到绿球的概率为:
2
12
=
1
6

三、考点梳理

知名教师分析,《一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有1个,绿球有2个,从中任意摸出1球是红球的概率为14.(1)试求袋中黄球的个数;(2)第1次从袋中任意摸出1球(》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:列举法求概率

考点名称:列举法求概率
  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。
  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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