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(1)已知AB∥CD,BE、CF平分∠ABC,∠BCD,探索BE与CF的位置关系,并说明理由.(2)甲、乙两人打赌,甲说,往图中的区域掷石子,它一定会落在阴影部分上,乙说决不会落在阴影部分上

一、题文

(1)已知ABCD,BE、CF平分∠ABC,∠BCD,探索BE与CF的位置关系,并说明理由.
(2)甲、乙两人打赌,甲说,往图中的区域掷石子,它一定会落在阴影部分上,乙说决不会落在阴影部分上,你认为谁获胜的概率较大?通过计算说明.


考点提示:概率的意义

二、答案

(1)BE与CF的位置关系是平行,理由为:
∵ABCD,
∴∠ABC=∠BCD,
∵BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD,
∴∠EBC=
1
2
∠ABC,∠BCF=
1
2
∠BCD,
∴∠EBC=∠BCF,
∴BECF.

(2)甲获胜的概率为:
12
32
=
3
8

乙获胜的概率为:
20
32
=
5
8

可见乙获胜的概率大.

三、考点梳理

知名教师分析,《(1)已知AB∥CD,BE、CF平分∠ABC,∠BCD,探索BE与CF的位置关系,并说明理由.(2)甲、乙两人打赌,甲说,往图中的区域掷石子,它一定会落在阴影部分上,乙说决不会落在阴影部分上》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:概率的意义

考点名称:概率的意义
  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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