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如图,有一转盘被分成四部分,其中∠AOB=∠COD=90°,则随意转动转盘,指针指向∠AOB和∠COD所在区域的概率是______.

一、题文

如图,有一转盘被分成四部分,其中∠AOB=∠COD=90°,则随意转动转盘,指针指向∠AOB和∠COD所在区域的概率是______.

考点提示:概率的意义

二、答案

设圆的半径为r,
根据题意,有一转盘被分成四部分,其中∠AOB=∠COD=90°,
有∠AOB+∠COD=180°,
S扇形AOB=S扇形COD=
1
4
π r2
则S扇形AOB+S扇形COD=
1
2
πr2
故指针指向∠AOB和∠COD所在区域的概率是
1
2
πr2
πr2
=
1
2

故答案为
1
2

三、考点梳理

知名教师分析,《如图,有一转盘被分成四部分,其中∠AOB=∠COD=90°,则随意转动转盘,指针指向∠AOB和∠COD所在区域的概率是______.》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:概率的意义

考点名称:概率的意义
  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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