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小明与小颖做如下的游戏:用一个均匀的小正方体骰子(每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),现任意掷出小正方体骰子.(1)数字是2的倍数的面朝上的概率是多少?(2)数字是3的倍数

一、题文

小明与小颖做如下的游戏:用一个均匀的小正方体骰子(每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),现任意掷出小正方体骰子.
(1)数字是2的倍数的面朝上的概率是多少?
(2)数字是3的倍数的面朝上的概率是多少?
(3)若规定小正方体骰子抛出后,标着大于数字3的面朝上时,小明获胜;不大于数字3的面朝上时,小颖获胜,这样的游戏公平吗?说说你的理由.

考点提示:概率的意义,利用概率解决问题

二、答案

(1)3÷6=
1
2
(2分),
(2)2÷6=
1
3
(2分),
(3)公平.因为P(大于数字3的面朝上)=
1
2
,P(不大于数字3的面朝上)=
1
2
,所以小明获胜概率与小颖获胜概率一样大,游戏公平(3分).

三、考点梳理

知名教师分析,《小明与小颖做如下的游戏:用一个均匀的小正方体骰子(每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),现任意掷出小正方体骰子.(1)数字是2的倍数的面朝上的概率是多少?(2)数字是3的倍数》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:概率的意义,利用概率解决问题

考点名称:概率的意义
  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。
考点名称:利用概率解决问题
  • 应用概率可以解决以下问题:
    (1)彩票中奖率的问题;
    (2)抽样检测中产品合格率的问题;
    (3)天气预报降水的概率;
    (4)抛硬币、掷骰字的问题;
    (5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
    (6)有刚回及无放回的摸球问题。
    概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。

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