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如图所示的转盘是一个正六边形的盘,其中心与一边的两个顶点三点组成的一个等边三角形被涂上红色,正六边形的中心有一可随意转动的指针,现随机地转动指针,请回答:(1)李华说

一、题文

如图所示的转盘是一个正六边形的盘,其中心与一边的两个顶点三点组成的一个等边三角形被涂上红色,正六边形的中心有一可随意转动的指针,现随机地转动指针,请回答:
(1)李华说,指针不是指向红色区域,就是指向白色区域,所以它指向白色区域的概率是50%,你同意他的说法吗?为什么?
(2)小红和小华两人只有一张电影票,她们要通过摇这个转盘来作决定,你认为她们两人去看电影的概率均等吗?为什么?

考点提示:概率的意义

二、答案

(1)不同意他的说法,
利用正六边形的性质得出,指针指向白色区域的概率为:
5
6


(2)不均等,
∵指针指向红色区域的概率为:
1
6
,指针指向白色区域的概率为:
5
6

∴她们两人去看电影的概率不均等.

三、考点梳理

知名教师分析,《如图所示的转盘是一个正六边形的盘,其中心与一边的两个顶点三点组成的一个等边三角形被涂上红色,正六边形的中心有一可随意转动的指针,现随机地转动指针,请回答:(1)李华说》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:概率的意义

考点名称:概率的意义
  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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