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现有红、白、黑三种颜色的球若干,它们除颜色外没有其它不同,请你用9个球设计满足下列条件的摸球游戏:(1)摸到红、白、黑的概率相同;(2)摸到红球和摸到黑球的概率相同.

一、题文

现有红、白、黑三种颜色的球若干,它们除颜色外没有其它不同,请你用9个球设计满足下列条件的摸球游戏:
(1)摸到红、白、黑的概率相同;
(2)摸到红球和摸到黑球的概率相同.

考点提示:概率的意义

二、答案

(1)由于一共有9个球,所以只要红、白、黑球的个数相等,则摸到三种球的概率即可相等,
即三种球的个数分别为:
9
3
=3(个);
(2)若摸到红球和摸到黑球的概率相同,则红球和黑球的个数相等即可.

三、考点梳理

知名教师分析,《现有红、白、黑三种颜色的球若干,它们除颜色外没有其它不同,请你用9个球设计满足下列条件的摸球游戏:(1)摸到红、白、黑的概率相同;(2)摸到红球和摸到黑球的概率相同.》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:概率的意义

考点名称:概率的意义
  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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