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谈谈你对下列说法的看法.(1)一班要推荐一名同学参加青年志愿者活动,小王、小李、小赵都争着去,后来只得用抽签的办法决定.临抽签时,三人又争着要先抽,以为第一个抽签的人

一、题文

谈谈你对下列说法的看法.
(1)一班要推荐一名同学参加青年志愿者活动,小王、小李、小赵都争着去,后来只得用抽签的办法决定.临抽签时,三人又争着要先抽,以为第一个抽签的人,抽中的可能性大一些.
(2)买一张22选5的彩票,它有两种可能,一种是中奖,另一种是不中奖,所以买这种彩票,中奖机会是50%.
(3)陈军将一枚正四面体骰子上的点数1作为自己的幸运数,抛掷200次后算出自己的幸运数出现的机会是26%.李华将一枚正六面体骰子上的点数6作为自己的幸运数,抛掷200次后算出自己的幸运数出现的机会是18%.陈军对李华说,我的幸运数比你的幸运数出现的机会大,我比你幸运.
(4)爸爸用家里的电话号码买彩票,连续买了9期还没中奖,我劝他不要改号码,因为其他号码没有用过,而这个电话号码已用了9次,它的中奖概率要高些.

考点提示:概率的意义,利用频率估算概率,二次函数的最大值和最小值

二、答案

(1)错误.三人抽中的机会相同,即抽中的概率一样,与谁先抽没有关系.

(2)错误.22选5的中奖的办法是在22个数中选出5个数,若与开奖的号码相同,则中奖,不能把中奖与不中奖作为计算中奖概率依据.

(3)错误.通过实验的方法用频率估计机会的大小,必须要求是在相同条件下进行实验.实验方法不同,实验工具不同,因而两人得出的结果不具有可比性.

(4)错误.在每期开奖前,每个号码中奖的概率相同,与以前是否买过没有关系,要想提高中奖率,可以一次多买几个号码.

三、考点梳理

知名教师分析,《谈谈你对下列说法的看法.(1)一班要推荐一名同学参加青年志愿者活动,小王、小李、小赵都争着去,后来只得用抽签的办法决定.临抽签时,三人又争着要先抽,以为第一个抽签的人》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:概率的意义,利用频率估算概率,二次函数的最大值和最小值

考点名称:概率的意义
  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。
考点名称:利用频率估算概率
  • 在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。
    注:
    (1)当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率;
    (2)利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P。
    (3)利用频率估计出的概率是近似值。
考点名称:二次函数的最大值和最小值
  • 二次函数的最值:
    1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值y最小值=
    当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=
    也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,
    2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2 。

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