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  4. 分数除法及应用百分数的计算,百分数的应用题整数,小数,分数,百分数和比例的复合应用题

只列式(或方程),不计算.(1)一袋米重25千克,用去40%,用去了多少千克?(2)我国长江是世界上第三大河,全长6300千米,比世界上第一大河美洲的亚马孙河短136,亚马孙河全长多少

一、题文

只列式(或方程),不计算.
(1)一袋米重25千克,用去40%,用去了多少千克?
(2)我国长江是世界上第三大河,全长6300千米,比世界上第一大河美洲的亚马孙河短
1
36
,亚马孙河全长多少千米?
(3)客车3小时行17千米,照这样的速度行驶,5小时可行多少千米?

考点提示:分数除法及应用,百分数的计算,百分数的应用题,整数,小数,分数,百分数和比例的复合应用题

二、答案

(1)25×40%=10(千克);
答:用去了10千克.

(2)6300÷(1-
1
36
),
=6300×
36
35

=6480(千米);
答:亚马孙河长6480千米.

(3)17÷3×5,
=
17
3
×5,
=
85
3
(千米);
答:5小时可行
85
3
千米.

三、考点梳理

知名教师分析,《只列式(或方程),不计算.(1)一袋米重25千克,用去40%,用去了多少千克?(2)我国长江是世界上第三大河,全长6300千米,比世界上第一大河美洲的亚马孙河短136,亚马孙河全长多少》这道题主要考你对 分数除法及应用百分数的计算,百分数的应用题整数,小数,分数,百分数和比例的复合应用题 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:分数除法及应用,百分数的计算,百分数的应用题,整数,小数,分数,百分数和比例的复合应用题

考点名称:分数除法及应用
  • 分数除法:
    分数除法是分数乘法的逆运算。
    一个数除以分数:一个数可能是整数,也可能是分数。
    计算法则
    甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
    当除数小于1,商大于被除数;
    当除数等于1,商等于被除数;
    当除数大于1,商小于被除数。
    分数除法的意义:
    与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母,被除数分母乘除数分子。

  • 分数除法的应用:
    先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
    (1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数。用除法计算,即“多少÷几分之几”。
    特征:
    已知条件:单位“1”的几分之几;单位“1”的几分之几是多少。
    所求问题:表示单位“1”的量。
    (2)求一个数是另一个数的几分之几,用除法。即“一个数÷另一个数”。
    特征:
    已知条件:表示单位“1”的量;单位“1”的几分之几。
    所求问题:求分率是单位“1”的几分之几。
    分数除法计算:
    一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数如下:9/8除以9/8=9/8乘8/9=1。
考点名称:百分数的计算,百分数的应用题
  • 常见的百分数的计算方法:
  • 百分数应用题关系式:
    利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。 
    百分率:例:发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
    利率=利息÷本金×100%
    折数=现价÷原价
    成数=实际收成÷计划收成
    税率=应纳税额÷总收入×100%
    利润=售出价-成本,利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
    折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
    浓度问题:
    溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量; 
    溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度; 
    溶液的重量×浓度=溶质的重量; 
    溶质的重量÷浓度=溶液的重量。
考点名称:整数,小数,分数,百分数和比例的复合应用题
  • 含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算应用题。
    复合应用题:
    是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。
    在这种应用题中有两个或两个以上相互关联的数量关系,而且所求问题需要的条件没有直接给出。
    这就要根据相互关联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系,先解答一个或几个中间问题,也就是把它先分解成几个简单应用题,然后再根据它们的联系依次列式并求解。

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