食盐不仅是生活必需品，也是生产氯气和烧碱的重要原料。如下图所示，20℃时在混合溶液中，随着氢氧化钠含量的变化，氯化钠达到饱和状态时其溶质质量分数的变化曲线。已知曲线

一、题文

食盐不仅是生活必需品，也是生产氯气和烧碱的重要原料。如下图所示，20℃时在混合溶液中，随着氢氧化钠含量的变化，氯化钠达到饱和状态时其溶质质量分数的变化曲线。已知曲线上A、B、C、D四个点的坐标分别为：A (0, 26.5)；B(14.0, 15.0)；C(18.8, 11.7)；D(38.0; 2.0)。试计算和填空。

(1) 20℃时，氯化钠在水中的溶解度为   __     g，D点处氯化钠的溶解度是    __     g，（计算结果精确到小数点后1位）     (2)请列式计算在20℃时曲线C点处溶液中钠元素的质量分数。（计算结果精确到0.1%） (3)若现有20℃时，满足曲线上B点指标的溶液，可用__________方法尽可能地降低氯化钠的含量，达到提纯氢氧化钠的目的。

二、答案

(1) 36.1 ； 3.3   (2)C (18.8  11.7)　　即ω(NaOH)=18.8%，ω(NaCl)= 11.7%， 设原溶液mg， 则Na元素质量分数为（mg×18.8%×+mg×11.7%×）/mg×100%=15 .4%   (3)蒸发结晶

三、考点梳理

知识点名称：关于溶液的计算,蒸发,结晶,物质组成元素的质量分数

考点名称：关于溶液的计算

• 溶质质量分数：
  1.  概念：溶液中溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。
  
  2. 表达式：
  溶质质量分数==
  
  3. 含义：溶质质量分数的含义是指每100份质量的溶液中含有溶质的质份为多少。如100g10%的NaCl溶液中含有10gNaCl.。不要误认为是100g水中含有10gNaCl。
  
• 应用溶质质量分数公式的注意事项：
  ①溶质的质量是指形成溶液的那部分溶质，没有进入溶液的溶质不在考虑范围之内。如在20℃时，100g水中最多能溶解36gNaCl，则20gNaCl放入50g 水中溶解后，溶质的质量只能是18g。
  
  ②溶液的质量是该溶液中溶解的全部溶质的质量与溶剂的质量之和(可以是一种或几种溶质)。
  
  ③计算时质量单位应统一。
  
  ④由于溶液的组成是指溶液中各成分在质量方面的关系，因此，对溶液组成的变化来说，某物质的质量分数只有在不超过其最大溶解范围时才有意义。
  例如在20℃时，NaCl溶液中溶质的质量分数最大为26.5%，此时为该温度下氯化钠的饱和溶液，再向溶液中加入溶质也不会再溶解，浓度也不会再增大。因此离开实际去讨论溶质质量分数更大的NaCl溶液是没有意义的。
  
  ⑤运用溶质质量分数表示溶液时，必须分清溶质的质量、溶剂的质量和溶液的质量。
  a.结晶水合物溶于水时，其溶质指不含结晶水的化合物。如CuSO₄·5H₂O溶于水时，溶质是CuSO₄。
  溶质质量分数= ×100%
  b.当某些化合物溶于水时与水发生了反应，此时溶液中的溶质是反应后生成的物质。如Na₂O溶于水时发生如下反应：Na₂O+H₂O==2NaOH。反应后的溶质是NaOH，此
  溶液的溶质质量分数=。
  c.若两种物质能发生反应，有沉淀或气体生成，此时溶液中的溶质质量分数=
• 影响溶质质量分数的因素：
  (1)影响溶质质量分数的因素是溶质、溶剂的质录，与温度、是否饱和无关。在改变温度的过程中若引起溶液中溶质、溶剂质量改变，溶质的质量分数也会改变，但归根结底，变温时必须考虑溶质、溶剂的质量是否改变。因而，影响溶质的质量分数的因素还是溶质、溶剂的质量。例如：
  ①将饱和的NaNO₃溶液降低温度，由于析出品体，溶液中溶质的质缺减少，溶剂的质量不变，所以溶液中溶质的质量分数变小。
  ②将饱和的NaNO₃溶液升高温度，只是溶液变成了不饱和溶液，溶液中溶质、溶剂的质量不变，因而溶液中溶质的质量分数不变。
  (2)不要认为饱和溶液变成不饱和溶液，溶质的质量分数就变小；也不要认为不饱和溶液变成饱和溶液，溶质的质量分数就变大；要具体问题具体分析。
  
  有关溶质质量分数计算的类型
  （1）利用公式的基本计算
  ①已知溶质、溶剂的质量，求溶质的质量分数。
  直接利用公式：溶质的质量分数=×100%
  ②已知溶液、溶质的质量分数，求溶质、溶剂的质量。
  利用公式：溶质的质量=溶液的质量×溶质的质量分数
  溶剂的质量=溶液的质量一溶质的质量
  ③已知溶质的质量、溶质的质量分数，求溶液的质量。
  利用公式：溶液的质量=溶质的质量÷溶质的质量分数
  ④质量、体积、密度与溶质质量分数的换算
  当溶液的量用体积表示时，计算时应首先将溶液的体积换算成质量后再进行相关计算。因为计算溶质的质量分数的公式中各种量都是以质量来表示的，不能以体积的数据来代替。
  利用公式：溶液的质量=溶液的体积×溶液的密度
  
  （2）溶液的稀释与浓缩
  

  	方法	计算依据	计算公式
  溶液的稀释	①加水稀释 ②加稀溶液稀释	①加水稀释前后，溶液中溶质的质量不变 ②用稀溶液稀释浓溶液时。稀溶液中溶质的质量与浓溶液中溶质的质量之和等于混合后溶液中溶质的质量	加水稀释:稀释前后溶液中溶质的质量不变 m浓×ω浓%=（m浓+m水）×ω稀%
  溶液的浓缩	①添加溶质 ②蒸发溶剂 ③加入浓溶液	①原溶液中的溶质与后加入的溶质质量之和等于混合后溶液中的溶质质量 ②蒸发溶剂前后溶液中溶质的质量不变(没有溶质析出) ③原溶液中的溶质与后加入浓溶液中的溶质质量之和等于混合后溶液中的溶质质量	蒸发浓缩:浓缩前后溶液中溶质的质量不变（m稀-m水）×ω浓%=m稀×ω稀%

  注意：
  a.几种溶液混合，溶液的体积不能简单相加，即V_总≠V_A+V_B
  b.混合后溶液的质量、溶质的质量可以相加，即m_总=m_A+m_B
  c. 要求混合后溶液的总体积，必须依据公式V=m/ρ，所以要知道混合溶液的密度才能求出总体积。
  
  （3）饱和溶液中溶质质量分数的计算
  a. 固体溶解度的计算公式
  根据固体溶解度的计算公式[溶解度（S）=×100g]可推导出：，
  b. 溶解度与溶质质量分数的关系
  

  	溶解度	溶质质量分数
  意义	物质溶解性的量度，受外界温度的影响	表示溶液中溶质质量的多少，不受外界条件影响
  容积要求	100g	无要求
  温度要求	与温度有关	一般与温度无关
  溶液是否饱和	一定达到饱和	不一定饱和
  计算公式	×100g
  单位	克	无单位
  联系	饱和溶液中溶质的质量分数=

  
  特殊的溶质质量分数的计算：
  （1）结晶水合物溶于水时，其溶质指不含结晶水的化合物。
  如CuSO₄·5H₂O溶于水时，溶质是CuSO₄。
  溶质质量分数= ×100%
  
  （2）溶质只能是已溶解的那一部分，没有溶解的不能做溶质计算
  如20℃时，20gNaCl投入到50g中水中（20℃时，NaCl的溶解度为36g）。20℃时50g水最多只能溶解18gNaCl，如溶质的质量为18g，而不是20g，所以该NaCl溶液的质量分数=18g/(50g+18g)×100%=26.5%。
  
  （3）当某些化合物溶于水时与水发生了反应，此时溶液中的溶质是反应后生成的物质。如Na₂O溶于水时发生如下反应：Na₂O+H₂O==2NaOH。反应后的溶质是NaOH，此
  溶液的溶质质量分数=。
  
  （4）某混合物溶于水，要计算某一溶质的质量分数，溶液的质量包括混合物与水的质量
  如5gNaCl和1gKNO3的混合物溶于100g水，计算NaCl的溶质质量分数：
  ω（NaCl）=5g/(5g+1g+100g)×100%=4.7%。
  
  （5）利用元素的质量分数进行计算
  溶液中溶质的质量分数与溶质中某元素的质量分数之间有着联系。溶液的溶质质量分数×溶质中某元素的质量分数=溶液中某元素的质量分数。
  
  溶质质量分数的不变规律：
  （1）从一瓶溶液中不论取出多少溶液，取出溶液及剩余溶液的溶质质量分数与原来溶液中溶质质量分数相同。
  （2）溶质、溶质质量分数均相同的两种溶液混合，所得溶液的质量分数保持不变。
  （3）一定温度时，向某饱和溶液中加入该溶质，所得溶液的溶质质量分数保持不变。
  （4）一定温度时，对某饱和溶液恒温蒸发溶剂，所得溶液的溶质质量分数保持不变。
  （5）对于溶解度随温度升高而增大的物质来说，将其饱和溶液（底部没有固体时）升高温度，所得溶液的溶质质量分数保持不变。而对于溶解度随温度升高而减小的物质（熟石灰）来说，降低温度，所得溶液的溶质质量分数保持不变。

考点名称：蒸发

• 定义：
  液体温度低于沸点时，发生在液体表面的汽化过程，在任何温度下都能发生。蒸发量通常用蒸发掉的水层厚度的毫米数表示。
  
  影响蒸发快慢的因素：
  温度、湿度、液体的表面积、液体表面的空气流动等。
  
• 仪器：
  铁架台（带铁圈）、酒精灯、玻璃棒、蒸发皿。
  
  装置：
                        
  
  原理：
  用加热的方法，使溶剂不断挥发而析出晶体，这是常用的一种结晶方法。
  
  影响因素：
  温度、湿度、液体的表面积、液体表面上方的空气流动的速度等。
  
  主要因素：
  （1）温度。温度越高，蒸发越快。因为在任何温度下，分子都在不断地运动，液体中总有一些速度较大的分子能蒸发仪器蒸发皿蒸发仪器蒸发皿够飞出液面脱离束缚而成为汽分子，所以液体在任何温度下都能蒸发。液体的温度升高，分子的平均动能增大，速度增大，从液面飞出去的分子数量就会增多，所以液体的温度越高，蒸发得就越快。
  
  （2）液面表面积大小。如果液体表面面积增大，处于液体表面附近的分子数目增加，因而在相同的时间里，从液面飞出的分子数量就增多，所以液面面积越大，蒸发速度越快。
  
  （3）液体表面上方空气流动的速度。当飞入空气里的汽分子和空气分子或其他汽分子发生碰撞时，有可能被碰回到液体中来。如果液面上方空气流动速度快，通风好，分子重新返回液体的机会越小，蒸发就越快。
• 注意事项：
  ①加热时要用玻璃棒不断地搅拌．防止液体局部温度过高，而发生飞溅；
  ⑦当蒸发皿里出现较多量同体时，停止加热，利用余热将水分蒸干；
  ③刚加热完与匕的蒸发皿不能用手拿取，也不能用冷水冲洗；
  ④如果要用烧杯浓缩溶液，加热时要垫上石棉网，以防烧杯受热小均匀而破裂。
  
  操作口诀：
  皿中液体不宜多，防止飞溅要搅动。
  较多固体析出时，移去酒灯自然蒸。
  

考点名称：结晶

• 结晶定义：
              
                            水的结晶
  1、物质从液态（溶液或溶融状态）或气态形成晶体的过程。
  2、晶体，即原子、离子或分子按一定的空间次序排列而形成的固体。也叫结晶体。 
• 结晶方法：
  一般为两种，一种是蒸发结晶，一种是降温结晶。
  1、蒸发结晶
  （1）原理
  蒸发结晶：蒸发溶剂，使溶液由不饱和变为饱和，继续蒸发，过剩的溶质就会呈晶体析出，叫蒸发结晶。例如：当NaCl和KNO₃的混合物中NaCl多而KNO₃少时，即可采用此法，先分离出NaCl，再分离出KNO₃。
  可以观察溶解度曲线，溶解度随温度升高而升高得很明显时，这个溶质叫陡升型，反之叫缓升型。
  当陡升型溶液中混有缓升型时，若要分离出陡升型，可以用降温结晶的方法分离，若要分离出缓升型的溶质，可以用蒸发结晶的方法，也就是说，蒸发结晶适合溶解度随温度变化不大的物质，如：氯化钠。
  如硝酸钾就属于陡升型，氯化钠属于缓升型，所以可以用蒸发结晶来分离出氯化钠，也可以用降温结晶分离出硝酸钾。
  
  （2）实验过程
  在蒸发皿中进行，蒸发皿放于铁架台的铁圈上，倒入液体不超过蒸发皿容积的2/3，蒸发过程中不断用玻璃棒搅拌液体，防止受热不均，液体飞溅。看到有大量固体析出，或者仅余少量液体时，停止加热，利用余热将液体蒸干
  
  2、降温结晶
  先加热溶液，蒸发溶剂成饱和溶液，此时降低热饱和溶液的温度，溶解度随温度变化较大的溶质就会呈晶体析出，叫降温结晶。例如：当NaCl和KNO₃的混合物中KNO₃多而NaCl少时，即可采用此法，先分离出KNO₃，再分离出NaCl。
  降温结晶后，溶质的质量变小；溶剂的质量不变；溶液的质量变小；溶质质量分数变小；溶液的状态是饱和状态。
  （1）原理
        ①降温结晶的原理是温度降低，物质的溶解度减小，溶液达到饱和了，多余的即不能溶解的溶质就会析出。蒸发结晶的原理是恒温情况下或蒸发前后的温度不变，溶解度不变，水分减少，溶液达到饱和了即多余的溶质就会析出。例如盐碱湖夏天晒盐，冬天捞碱，就是这个道理。
        ②如果两种可溶物质混合后的分离或提纯，谁多容易达到饱和，就用谁的结晶方法，如氯化钠中含有少量的碳酸钠杂质，就要用到氯化钠的结晶方法即蒸发结晶，反之则用降温结晶。
        ③当然有关了。溶解度曲线呈明显上升趋势的物质，其溶解度随温度变化较大，一般用降温结晶，溶解度曲线略平的物质，其溶解随温度变化不大，一般用蒸发结晶。
        ④补充说明：“谁容易达到饱和”就是说两种可溶物质中的哪一种物质的含量较大，那么它就先达到饱和。这时它就容易析出，我们就采用它的结晶方法。
        ⑤氢氧化钙和气体除外，因为其溶解度曲线为随温度升高而降低，所以采用冷却热饱和溶液时，应降温，其余方法相同。

•  

• 结晶法分离混合物：
  对于几种可溶性固态物质的混合物可根据它们的溶解度受温度影响大小的不同，采用结晶法分离。如分离KNO₃和少量NaCl的混合物，可先将它们配制成热饱和溶液，然后再采用冷却热饱和溶液的方法进行分离。

考点名称：物质组成元素的质量分数

• 定义：
  物质中某元素的质量分数，就是该元素的质量与组成物质的各元素总质量之比。
  
  公式：
  某元素的质量分数=
  如AmBn中A元素的质量分数=
  若题目给出物质的化学式，又同时知道物质的实际质量，则可根据物质的质量×某元素的质量分数=该元素的质量，将其中所含元素的质量求出。同理，物质的质量=某元素质量÷该元素的质量分数。
  
• 公式的理解：
  计算时应先列式计算，然后代入数据算出结果。如水中氢元素的质量分数=×100%=×100%=×100%=11.1%而不能写成×100%=×100%=×100%=11.1%
  
  化学式中质量分数的应用：
  ①已知物质的质量求所含的某元素的质量
  利用公式：元素的质量=物质的质量×该元素的质量分数
  ②已知元素的质量求物质的质量
  利用公式：物质的质量=元素的质量÷该元素的质量分数
  ③根据元素的质量分数确定物质的化学式
  
  利用化学式的变形比较元素质量分数的大小：
  例：三种铁的氧化物按铁元素的质量分数由大到小排列的顺序为？
  解析：三种含铁的氧化物的化学式可变形为，则三种含铁的氧化物中铁元素的质量分数分别为：、、，通过比较分母可知：>>Ar(O)，故铁元素的质量分数由大到小排列的顺序为。